איתמר לשם מופיע ברחבי העולם כנגן תזמורת, כנגן מוסיקה קאמרית וכסולן. הוא מופיע בקביעות עם הפילהרמונית הישראלית, עמה הופיע ברחבי ישראל, אירופה, ארה"ב ודרום-אמריקה. כסולן, הופיע תחת שרביטו של זובין מהטה בישראל ובסיורים בינלאומיים, וכן הופיע עם תזמורות בסין. במהלך עונת 2020-2019 כיהן כנגן קרן ראשי אורח בפילהרמונית של ה-BBC, ולאחר מכן מונה לנגן קרן ראשי של הקאמרטה הישראלית ירושלים. לשם למד באקדמיה למוסיקה ולמחול בירושלים, ואצל דייל קלבנג'ר באוניברסיטת רוזוולט בשיקגו. הוא הופיע בפסטיבלים ובאולמות הקונצרטים המובילים ברחבי העולם, ובהם פסטיבל זלצבורג, פסטיבל לוצרן, פסטיבל הפרומס של ה-BBC, קרנגי הול, תיאטרו קולון ותזמורת לה סקאלה. הוא חבר בתזמורת "דיוואן מזרח-מערב" בניצוחו של דניאל בארנבוים.