נולד בניו יורק להורים קוריאנים. טים החל לנגן בצ'לו בהיותו בן 8. בן 11 התקבל לבית הספר ג'וליארד בניו יורק; המשיך את לימודיו אצל אלדו פריסו באוניברסיטת ייל, דוד גרינגס בבית הספר הגבוה למוסיקה לובק ובבית הספר הגבוה למוסיקה ע"ש הנס אייזלר בברלין. כמו-כן השתתף בכיתות אמן בהדרכת בוריס פרגמנצ'יקוב וסטיבן איסרליס. זכה בפרס וושינגטון 2013, סולן ונגן מוסיקה קאמרית בעל קריירה בינלאומית. הוזמן להופיע בפסטיבלי המוסיקה זלצבורג, לוצרן, שלזוויג-הולשטיין, מקלנבורג-פורפומרן, סלון (צרפת), לה פונט (יפן) וירושלים. טים פארק חבר מייסד ברביעיית ארלנבוש מאז הווסדה ב-2005. הוא מנגן בצ'לו מעשה ידי גליאנו (1740).