איוואן קריזנה ידוע בביצועיו מלאי ההבעה, המשלבים את אסכולות הנגינה הרוסית עם זו הצרפתית. הוא גדל על ברכי המסורת הרוסית, והמשיך את לימודיו בקונסרבטואר בפריז ובאקדמיית קרונברג בהדרכת ז'רום פרנו ופרנס הלמרסון. הוא זכה בפרסים רבים, כולל פרסים בתחרויות צ'ייקובסקי והמלכה אליזבת, והוא מבוקש כסולן, המופיע עם תזמורות רבות, כגון התזמורת הקאמרית של שטוטגרט, התזמורת הסימפונית של רדיו פרנקפורט, והתזמורת הסימפונית של מונטריאול בניצוחם של מנצחים ידועים, ביניהם כריסטוף אשנבאך וסטפן דנב. תשוקתו למוסיקה קאמרית מתבטאת בשיתופי פעולה עם המוסיקאים הנודעים כריסטיאן טצלף, עמיחי גרוס ואלנה בשקירובה, ואחרים. איוואן מנגן על צ'לו טסיני משנת 1760 שהיה שייך בעבר לפול טורטלייה, בהשאלה מאגודת סטרטון.