איוואן קריזנה ידוע בביצועיו מלאי ההבעה, ונוכחות בימתית חזקה. סר אנדרש שיף תיאר אותו כ"אחד הצ'לנים הטובים בדורו". הוא גדל על ברכי המסורת הרוסית, והמשיך את לימודיו בקונסרבטואר בפריז ובאקדמיית קרונברג בהדרכת ז'רום פרנו ופרנס הלמרסון. הוא זכה בפרסים רבים, כולל פרסים בתחרויות צ'ייקובסקי והמלכה אליזבת, והוא מבוקש כסולן, המופיע עם תזמורות רבות, כגון התזמורת הקאמרית של שטוטגרט, התזמורת הסימפונית של רדיו פרנקפורט, והתזמורת הסימפונית של מונטריאול בניצוחם של מנצחים ידועים, ביניהם כריסטוף אשנבאך וסטפן דנב. כנגן נלהב של מוסיקה קאמרית שיתף פעולה עם קלרה-ג'ומי קאנג, עמיחי גרוס ואלנה בשקירובה. קריזנה מנגן על צ'לו טסיני משנת 1760 שהיה שייך בעבר לפול טורטלייה, בהשאלה מאגודת סטרטון.